Traduction & Translation
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Lewis Carroll : Une Histoire embrouillée

Noeud IX : Un serpent anguleux

Traduction : Bernard Hoepffner

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“Que d’eau, que d’eau,
Mais pas une goutte à boire.”



“Plus qu’un seul galet.”

“Mais qu’est-ce que tu fais avec ces seaux ?”

Ceux qui s’entretenaient ainsi étaient Hugh et Lambert. Où ? Sur la plage de Little Mendip. Quand ? À 13 heures 30. Hugh faisait flotter un seau dans un seau un peu plus grand, et voulait savoir combien de galets pourraient y être déposés avant qu’il ne coule. Lambert était couché sur le dos, et ne faisait rien.

Pendant quelques instants, Hugh resta silencieux, évidemment fort préoccupé. Tout à coup il tressaillit. “Dis donc, Lambert, viens voir !” s’écria-t-il.

“Si c’est vivant, gluant, avec des pattes, je n’en ai vraiment pas envie,” dit Lambert.

“Balbus ne nous a-t-il pas dit ce matin que tout corps plongé dans un liquide déplace un volume de liquide égal à son propre volume ?” dit Hugh.

“Il a dit quelque chose dans ce genre,” répondit Lambert, qui avait oublié.

“Bon, eh bien, regarde. Le petit seau est presque entièrement im-mergé : l’eau déplacée devrait donc avoir presque le même volume. Et maintenant re-garde !” Tout en disant cela il souleva le petit seau et tendit le grand à Lambert. “À peine une tasse d’eau ! Tu ne vas quand même pas me dire que cette quantité d’eau a le même volume que le petit seau ?”

“Mais si, évidemment,” dit Lambert.

“Eh bien, regarde ça maintenant !” s’écria Hugh triomphalement en vidant l’eau du grand seau dans le petit. “C’est tout juste s’il est à moitié plein.”

“Ça, c’est son problème,” dit Lambert. “Si Balbus dit qu’il s’agit du même volume, eh bien, c’est le même volume, voilà tout.”

“Moi, je n’en crois rien,” dit Hugh.

“Ça, c’est ton problème,” dit Lambert. “De toute façon, c’est l’heure d’aller déjeuner. Allons-y.”

Ils retrouvèrent Balbus qui les attendait pour passer à table, et Hugh lui exposa immédiatement son problème.

“Je vais d’abord vous servir,” dit Balbus en s’activant à découper le gigot. “Vous connaissez le vieux proverbe ‘Ventre affamé ne comprend goutte à la mécanique’ ?”

Les garçons ne connaissaient pas le proverbe, mais ils l’acceptèrent de bonne foi, comme ils le faisaient de toute information, même la plus surprenante, lorsqu’elle provenait d’une personne aussi infaillible que leur tuteur. Ils mangèrent en silence, et, quand le déjeuner fut terminé, Hugh posa sur la table, comme d’habitude, porte-plumes, encrier et papier, tandis que Balbus leur présentait le problème qu’il avait préparé pour leur exercice de l’après-midi.

“Un de mes amis a un jardin d’agrément — assez joli, mais plutôt petit—”

“Quelle taille a-t-il ?” demanda Hugh.

“C’est ce qu’il va vous falloir trouver !” répondit Balbus, content de lui. “Tout ce que, moi, je vais vous dire, c’est qu’il est de forme rectangulaire — cinquante centimètres plus long que large — et qu’un sentier de gravier, d’un mètre de large, commence dans un angle et en fait tout le tour.”

“Est-ce que les deux bouts se rejoignent ?” demanda Hugh.

“Absolument pas, jeune homme. Juste avant d’en arriver , il prend le virage, et fait une fois de plus le tour du jardin, en longeant la première portion, et puis une fois de plus à l’intérieur, en se lovant sur lui-même, tout recroquevillé, jusqu’à ce que toute la surface du jardin soit couverte.”

“Comme un serpent anguleux ?” demanda Lambert.

“Tout à fait. Et si vous en parcourez toute la longueur, jusqu’au bout, en restant au milieu du sentier, il mesure exactement trois mille trois cent vingt mètres. Eh bien alors, pendant que vous cherchez la longueur et la largeur du jardin, moi, je vais voir si je parviens à résoudre votre problème d’eau de mer.”

“Vous avez bien dit que c’était un jardin d’agrément ?” demanda Hugh au moment où Balbus allait sortir.

“C’est bien ça,” dit celui-ci.

“Et où poussent les fleurs, alors ?” demanda Hugh. Mais Balbus fit comme s’il n’avait pas entendu la question. Il laissa les deux garçons à leur problème, et, dans le silence de sa propre chambre, se proposa de dénouer le paradoxe mécanique de Hugh.

“Pour préciser notre pensée,” murmura-t-il alors que, les mains profondément enfouies dans ses poches, il parcourait la chambre de long en large, “nous prendrons un bocal cylindrique en verre, avec une graduation en pouces sur sa hauteur, et nous le remplirons d’eau jusqu’à la graduation des 10 pouces : et nous admettrons que chaque pouce du bocal correspond à une pinte d’eau. Nous prendrons ensuite un cylindre plein dont chaque pouce correspond à un volume d’une demi-pinte d’eau, et nous en plongerons 4 pouces dans l’eau, de sorte que l’extrémité du cylindre atteigne la graduation des 6 pouces. Bon, le déplacement est de 2 pintes d’eau. Que deviennent-elles ? Eh bien, si tout le cylindre était immergé, elles se retrouveraient tran-quillement à la surface, et rempliraient le bocal jusqu’à la graduation des 12 pouces. Mais malheureusement une partie du cylindre dépasse toujours, et occupe la moitié de l’espace entre la graduation des 10 pouces et celle des 12 pouces, de sorte que seule une pinte d’eau peut s’y installer. Que devient l’autre pinte ? Eh bien, si tout le cylindre était immergé, elle se retrouverait tranquillement à la surface, et remplirait le bocal jusqu’à la graduation des 13 pouces. Mais malheureusement — Par Newton !” s’exclama-t-il d’une voix soudainement remplie de terreur. “Quand l’eau s’arrêtera-t-elle donc de monter ?”

Il eut soudain une idée géniale. “Je vais écrire une petite dissertation sur ce problème,” dit-il.

Dissertation de Balbus

“Nous savons tous que tout solide immergé dans un liquide déplace un volume de ce liquide égal à son propre volume, et que le niveau du liquide s’élève donc à une hauteur égale à celle qu’il parcourrait si une quantité de liquide égale en volume au solide y avait été ajoutée. Lardner affirme qu’il s’agit du même processus lorsqu’un solide n’est que partiellement immergé : la quantité de liquide déplacé étant, dans ce cas, égale à la partie immergée du solide, et l’élévation du niveau est proportionnelle.

“Supposons qu’un solide soit maintenu au-dessus de la surface d’un liquide et partiellement immergé : une partie du liquide est alors déplacée, et le niveau du liquide s’élève. Mais, du fait de cette nouvelle élévation du liquide, le solide se retrouve naturellement un peu plus immergé, et il se produit donc un nouveau déplacement d’une deuxième partie du liquide, et une élévation consécutive du niveau. À nouveau, cette deuxième élévation du niveau produit une immersion encore plus importante, et en conséquence un autre déplacement du liquide et une nouvelle élévation. Il est évident que ce processus va se poursuivre jusqu’à ce que le solide tout entier soit immergé, et qu’alors le liquide va commencer à immerger ce qui tient le solide, et qui, étant lié au solide, doit être considéré comme en faisant partie. Si l’on tient un bâton de deux mètres de long, dont une extrémité est plongée dans un verre d’eau, et qu’on attende suffisamment longtemps, on s’y retrouvera nécessairement immergé. La question de la source de l’eau qui intervient alors — question qui appartient à une branche supérieure des mathématiques, et déborde donc le champ de notre étude actuelle — ne s’applique pas à la mer. Prenons donc l’exemple familier d’un homme qui se tient sur le rivage, à marée basse, un solide à la main, qu’il immerge en partie : il reste stable et impassible, et nous savons tous qu’il va nécessairement se noyer. Ceux qui, leur nombre est immense, périssent quotidiennement ainsi pour attester une vérité philosophique, et dont les corps sont rejetés de mauvaise grâce sur nos plages ingrates par les vagues aveugles, méritent bien mieux d’être appelés martyrs de la science qu’un Galilée ou un Kepler. Pour reprendre la formule expressive de Kossuth, ils sont les demi-dieux sans noms du dix-neuvième-siècle. [*]

“Il y a nécessairement une erreur de raisonnement quelque part” murmura-t-il d’une voix endormie en allongeant ses longues jambes sur le canapé. “Je dois tout reprendre du début.” Il ferma les yeux, afin de mieux parvenir à se concentrer, et, au cours des deux heures qui suivirent, sa respiration lente et régulière témoigna du soin méticuleux qu’il apportait à l’investigation de ce nouvel aspect, fort troublant, du problème.

Traduction : Catherine Goffaux

[*Note de l’auteur. — Pour la dissertation ci-dessus, je suis redevable à un ami très cher, aujourd’hui décédé.